અંતરાલ [0, 2pi] માં સમીકરણ x + 2 tan x = frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં $x + 2 	an x = \frac{\pi}{2}$ માટે ઉકેલોની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે સમીકરણને આ રીતે ફરીથી લખીએ છીએ:$2 	an x = \frac{\pi}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં $x + 2 	an x = \frac{\pi}{2}$ માટે ઉકેલોની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે સમીકરણને આ રીતે ફરીથી લખીએ છીએ:$2 	an x = \frac{\pi}{2} - x$$	an x = -\frac{1}{2}x + \frac{\pi}{4}$આપણે અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં $y = 	an x$ અને $y = -\frac{1}{2}x + \frac{\pi}{4}$ ના આલેખના છેદબિંદુઓ શોધીએ છીએ.$1$. અંતરાલ $[0, \frac{\pi}{2})$ માં,$	an x$ એ $0$ થી $\infty$ સુધી વધે છે,જ્યારે રેખા $y = -\frac{1}{2}x + \frac{\pi}{4}$ એ $\frac{\pi}{4} \approx 0.785$ થી $0$ સુધી ઘટે છે. અહીં બરાબર $1$ છેદબિંદુ મળે છે.$2$. અંતરાલ $(\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2})$ માં,$	an x$ એ $-\infty$ થી $\infty$ સુધી વધે છે,જ્યારે રેખા $0$ થી $-\frac{\pi}{2} \approx -1.57$ સુધી ઘટે છે. અહીં બરાબર $1$ છેદબિંદુ મળે છે.$3$. અંતરાલ $(\frac{3\pi}{2}, 2\pi]$ માં,$	an x$ એ $-\infty$ થી $0$ સુધી વધે છે,જ્યારે રેખા $-\frac{\pi}{2}$ થી $-\frac{3\pi}{4} \approx -2.35$ સુધી ઘટે છે. અહીં બરાબર $1$ છેદબિંદુ મળે છે.આમ,કુલ $3$ ઉકેલો મળે છે.

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ $x + 2 \tan x = \frac{\pi}{2}$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $x \in(-\pi, \pi)$ હોય,તો સમીકરણ $2 \sin x \sin 3 x \sin 5 x+\sin 5 x \cos 4 x=0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $5\cos^2 \theta + 7\sin^2 \theta - 6 = 0$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

જો $\sqrt{3}(\cos ^{2} x)=(\sqrt{3}-1) \cos x+1$ હોય,તો જ્યારે $x \in [0, \frac{\pi}{2}]$ હોય ત્યારે આપેલ સમીકરણના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $\sin \theta + \cos \theta = 0$ અને $0 < \theta < \pi$ હોય, તો $\theta$ શું થાય?

જો $\theta \in [0, 2\pi]$ અને $\cos 2\theta = \cos \theta + \sin \theta$ હોય,તો સમીકરણનું સમાધાન કરતી $\theta$ ની તમામ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module